Διδάσκοντας Φυσικές Επιστήμες

Ένα δίκτυο για τους αεί διδασκόμενους διδάσκοντες τις Φ.Ε.

Στη Γ΄Λυκειου βλεπουμε συχνα ασκήσεις με αντιδραση εξουδετερωσης ενος οξεος απο μια βαση.

Τα προηγουμενα χρονια στις πανελληνιες, ειδαμε και την περιπτωση εξουδετερωσης 2 οξεων απο μια βαση και το αντιθετο. Στις ασκησεις αυτες, η ποσοτητα (mol) της βασης επαρκει για την εξουδετερωση και των 2 οξεων.(Για την ακριβεια ειναι ακριβως οση απαιτειται για τις 2 εξουδετερωσεις . Ακομα και περισσοτερη να εδινε δεν υπαρχει προβλημα)

Αν ομως βαλουμε λιγοτερη ποσοτητα βασης απο αυτη που χρειαζονται τα 2 οξεα για πληρη εξουδετερωση?

 

Προβολές: 326

Απαντήσεις σε αυτή τη συζήτηση

... μια προσέγγιση μου σε ένα παραπλήσιο θέμα ( μερική εξουδετέρωση ασθενών οξέων ) μπορείς να την βρείς εδώ

Αντωνη,  με βαση τη λυση που εδωσες, ελυσα μια παρομοια ασκηση.

Ενα ισχυρο οξυ και ενα ασθενες οξυ, εξουδετερωθηκαν απο μικροτερη ποσοτητα βασης.

Ασκηση

Σε 200 mL δτος που περιεχονται ΗCL 0,1Μ και CH3COOH 0,1M προσθετουμε 300 mL δτος ΝαΟΗ με ρΗ=13 χωρις μεταβολη ογκου. Να υπολογισετε το ρΗ του δτος που προκυπτει.Δινεται Κα=10-5.

 

Υπεθεσα οτι εστω χ mol του HCL και y mol του CH3COOH εξουδετερωθηκαν απο το ΝαΟΗ.(χ+y=0,03)

Αυτο που υπολογησα ειναι οτι εξουδετερωνεται απο τη βαση (ΝαΟΗ) πληρως το ισχυρο οξυ (HCL) και μερικως το ασθενες οξυ (CH3COOH). Για την ακριβεια βρηκα χ=0,02 και y=0,01

Μπορουμε να χρησιμοποιουμε αυτο το συμπερασμα απευθειας σε μια ασκηση. Δηλαδη οτι εξουδετερωνεται πρωτα το ισχυρο και η υπολοιπη ποσοτητα εξουδετερωνει μερος του ασθενους? Εχω δει βοηθημα που χρησιμοποιει αυτη τη διαπιστωση απευθειας. Αλλα απο ποια θεωρια προκυπτει αυτο?



Αντωνης Μπαλτζόπουλος είπε:

... μια προσέγγιση μου σε ένα παραπλήσιο θέμα ( μερική εξουδετέρωση ασθενών οξέων ) μπορείς να την βρείς εδώ

… δεν υπάρχει καμιά θεωρία , είναι απλά θέμα …. πιθανοτήτων !!!!

 

Πρώτα-πρώτα να ξεκαθαρίσουμε τι συμβαίνει στο διάλυμα ( ή καλύτερα τι ΔΕΝ συμβαίνει ).

 

Αυτό που ΔΕΝ συμβαίνει είναι η εξουδετέρωση των ποσοτήτων (mol) των οξέων από την ποσότητα  (mol) της βάσης. Είναι μια συνηθισμένη έκφραση που λέμε μέσα στις αίθουσες των σχολείων ( και των φροντιστηρίων ) – για χάριν ευκολίας και γιατί όλοι καταλαβαινόμαστε με όλους – αλλά (χωρίς να είναι δα και τοοοοσο λάθος) οδηγεί σε παρανοήσεις. ( ευτυχώς πολύ-πολύ λίγες .)

 

Εξουδετερώνονται οι ποσότητες των Η3Ο+ από τις ποσότητες των ΟΗ-( και αντίστροφα ). Τα ΟΗ-  εξουδετερώνουν Η3Ο+ ανεξάρτητα εάν αυτά ( τα Η3Ο+) προέρχονται από πλήρη ή μερικό ιοντισμό. ( κοινώς δεν «διαλέγουν» Η3Ο+ για να τα εξουδετερώσουν … άλλωστε όλα τα Η3Ο είναι ίδια ανεξαρτήτως προέλευσης)

 

Στην άσκηση …

 

Το HCL προσφέρει προς εξουδετέρωση 0,02 mol H3O+.(0,1Μ*0,2L). Τόσα θα πρόσφερε εάν ήταν μόνο του στο διάλυμα , τόσα θα προσφέρει και παρουσία του CH3COOH γιατί το ΗCL είναι ισχυρό και δεν επηρεάζεται ο ιοντισμός του από κοινά ιόντα.

 

Το CH3COOH εάν ήταν μόνο του στο διάλυμα θα έδινε 0,0002 mol H3O+ ( 0.001M*0.2L) αλλά τελικά θα δώσει ακόμα λιγότερα μιας που η ΕΚΙ θα του περιορίσει τον ιοντισμό.

 

Ετσι τελικά στο διάλυμα με τα δύο οξέα , υπάρχουν ( προς εξουδετέρωση ) περισσότερα από 0,02 mol H3O αλλά λιγότερα από 0,0202 mol…. Ή για να πάμε κατευθείαν «στο ψητό» ( μέρες που είναι) ….

 

… τα ΟΗ- του ΝαΟΗ θα συναντήσουν στο διάλυμα Η3Ο+ ( προς εξουδετέρωση) τα οποία …. ΛΙΓΟΤΕΡΟ ΑΠΟ 1% προέρχονται από το CH3COOH και ΠΕΡΙΣΣΌΤΕΡΟ ΑΠΟ 99% προέρχονται από το HCL !!!!

 

ΔΗΛΑΔΗ …

 

Εάν θεωρήσεις ότι εξουδετερώνονται «πρώτα» ( καταλαβαίνεις ότι δεν υπάρχει το «πρώτα» … αλλά το  «πλήρως» ) τα Η3Ο+ του ΗCL ( δηλ το HCL ... εδώ μας βολευει η παρανόηση που έλεγα στην αρχή ) κάνεις μια προσέγγιση της τάξης του «λιγότερο από 1%» … άρα δεκτή ( στο C-x κάνουμε μέχρι 10% )

 

Ελπίζω να βοήθησα.

 

Υγ…. με έβαλες σε σκέψεις και προσπαθώ να «στήσω» την περίπτωση όπου ο ισχυρός και ο ασθενής ηλεκτρολύτης προσφέρουν ίδιας τάξης Η3Ο+…

 

Δηλ. πως θα λυνόταν η εξής παραλλαγή της άσκησή σου… (αυτό το «χωρίς μεταβολή όγκου» μάλλον σου ξέφυγε !!??!! )

 

Σε 2 L δτος που περιεχονται ΗCL 0,001Μ και CH3COOH 0,1M προσθετουμε 3 L δτος ΝαΟΗ  0,001Μ. Να υπολογισετε το ρΗ του δτος που προκυπτει.Δινεται Κα=10-5.


Αυτο με τον ογκο μου ξεφυγε οντως.Ο συνολικος ογκος ειναι 500 mL. Συμφωνω απολυτα με τα παραπανω που αναφερεις. Αυτο που ρωταω ειναι αν καποιος μπορει να χρησημοποιησει αυτη τη διαπιστωση απευθειας. Θα δω και εγω την ασκηση που προτεινεις...
Αντωνης Μπαλτζόπουλος είπε:

… δεν υπάρχει καμιά θεωρία , είναι απλά θέμα …. πιθανοτήτων !!!!

 

Πρώτα-πρώτα να ξεκαθαρίσουμε τι συμβαίνει στο διάλυμα ( ή καλύτερα τι ΔΕΝ συμβαίνει ).

 

Αυτό που ΔΕΝ συμβαίνει είναι η εξουδετέρωση των ποσοτήτων (mol) των οξέων από την ποσότητα  (mol) της βάσης. Είναι μια συνηθισμένη έκφραση που λέμε μέσα στις αίθουσες των σχολείων ( και των φροντιστηρίων ) – για χάριν ευκολίας και γιατί όλοι καταλαβαινόμαστε με όλους – αλλά (χωρίς να είναι δα και τοοοοσο λάθος) οδηγεί σε παρανοήσεις. ( ευτυχώς πολύ-πολύ λίγες .)

 

Εξουδετερώνονται οι ποσότητες των Η3Ο+ από τις ποσότητες των ΟΗ-( και αντίστροφα ). Τα ΟΗ-  εξουδετερώνουν Η3Ο+ ανεξάρτητα εάν αυτά ( τα Η3Ο+) προέρχονται από πλήρη ή μερικό ιοντισμό. ( κοινώς δεν «διαλέγουν» Η3Ο+ για να τα εξουδετερώσουν … άλλωστε όλα τα Η3Ο είναι ίδια ανεξαρτήτως προέλευσης)

 

Στην άσκηση …

 

Το HCL προσφέρει προς εξουδετέρωση 0,02 mol H3O+.(0,1Μ*0,2L). Τόσα θα πρόσφερε εάν ήταν μόνο του στο διάλυμα , τόσα θα προσφέρει και παρουσία του CH3COOH γιατί το ΗCL είναι ισχυρό και δεν επηρεάζεται ο ιοντισμός του από κοινά ιόντα.

 

Το CH3COOH εάν ήταν μόνο του στο διάλυμα θα έδινε 0,0002 mol H3O+ ( 0.001M*0.2L) αλλά τελικά θα δώσει ακόμα λιγότερα μιας που η ΕΚΙ θα του περιορίσει τον ιοντισμό.

 

Ετσι τελικά στο διάλυμα με τα δύο οξέα , υπάρχουν ( προς εξουδετέρωση ) περισσότερα από 0,02 mol H3O αλλά λιγότερα από 0,0202 mol…. Ή για να πάμε κατευθείαν «στο ψητό» ( μέρες που είναι) ….

 

… τα ΟΗ- του ΝαΟΗ θα συναντήσουν στο διάλυμα Η3Ο+ ( προς εξουδετέρωση) τα οποία …. ΛΙΓΟΤΕΡΟ ΑΠΟ 1% προέρχονται από το CH3COOH και ΠΕΡΙΣΣΌΤΕΡΟ ΑΠΟ 99% προέρχονται από το HCL !!!!

 

ΔΗΛΑΔΗ …

 

Εάν θεωρήσεις ότι εξουδετερώνονται «πρώτα» ( καταλαβαίνεις ότι δεν υπάρχει το «πρώτα» … αλλά το  «πλήρως» ) τα Η3Ο+ του ΗCL ( δηλ το HCL ... εδώ μας βολευει η παρανόηση που έλεγα στην αρχή ) κάνεις μια προσέγγιση της τάξης του «λιγότερο από 1%» … άρα δεκτή ( στο C-x κάνουμε μέχρι 10% )

 

Ελπίζω να βοήθησα.

 

Υγ…. με έβαλες σε σκέψεις και προσπαθώ να «στήσω» την περίπτωση όπου ο ισχυρός και ο ασθενής ηλεκτρολύτης προσφέρουν ίδιας τάξης Η3Ο+…

 

Δηλ. πως θα λυνόταν η εξής παραλλαγή της άσκησή σου… (αυτό το «χωρίς μεταβολή όγκου» μάλλον σου ξέφυγε !!??!! )

 

Σε 2 L δτος που περιεχονται ΗCL 0,001Μ και CH3COOH 0,1M προσθετουμε 3 L δτος ΝαΟΗ  0,001Μ. Να υπολογισετε το ρΗ του δτος που προκυπτει.Δινεται Κα=10-5.

.... κανονικά δεν μπορεί να την χρησιμοποιήσει απ' ευθείας ( εκτός εάν αναφέρει το σκεπτικό που έθεσα και εγώ )

Αντωνη σχετικα με την ασκηση που ελεγες.........

 

nHCL=0,002 mol
nCH3COOH=0,2 mol
nNaOH=0,003 mol
εστω x mol NaOH εξουδετερωνονται με HCL και ψ mol με CH3COOH
αρα χ+ψ=0,003 (1)
        HCL     +     NaOH --> NaCl + H2O
Αρχ. 0,002
Αντ     χ                  χ
Παρ                                     χ
Τελ (0,002 –χ)                     χ
       CH3COOH + NaOH --> CH3COONa + H2O
Αρχ. 0,2
Αντ    ψ                 ψ
Παρ                                          ψ
Τελ (0,2 –ψ)                              ψ
Οποτε στο διαλυμα εχουμε τις εξης συγκεντρωσεις
[NaCL]=X/5 M
[HCL] =(0,002-χ)/5 Μ
[CH3COONa] =ψ/5 M
[CH3COOH] =(0,2-ψ)/5 M

ΝαCl      -->     Na+     +       CL-

x/5M              x/5M              x/5M


CH3COONa --> CH3COO-   +    Na+
   ψ/5 Μ              ψ/5 Μ          ψ/5 Μ

    ΗCL   +   H2O   -->      Cl-       +      H3O+
(0,002-x)/5 M        (0,002-x)/5 M      (0,002-x)/5 M

         CH3COOH   +   H2O   <-->   CH3COO-     +      H3O+
Αρχ   (0,2-ψ)/5                                ψ/5               (0,002-χ)/5
Αντ/Παρ   ω                                       ω                      ω
Ισ.    (0,2-ψ)/5-ω                         (ψ/5+ω)         (0,002-χ)/5+ω

Κα=(ψ/5 + ω)[(0,002-χ)/5 + ω)]/[(0,2-ψ)/5 - ω]=10-5      

Eχουμε και την (1)
Τι κανουμε με τις απλοποιησεις?

Αντωνης Μπαλτζόπουλος είπε:

.... κανονικά δεν μπορεί να την χρησιμοποιήσει απ' ευθείας ( εκτός εάν αναφέρει το σκεπτικό που έθεσα και εγώ )

... προφανώς όχι. :-(

 

Άλλωστε αυτό είναι και το νόημα της τάξης μεγέθους των συγκεντρώσεων που έδωσα. Σε αυτήν την άσκηση τόσο το HCL όσο και το CH3COOH προσφέρουν περίπου ίσο πλήθος Η3Ο. Αρα προσέγγιση στο [(0,002-χ)+ω]/5 δεν μπορεί να γίνει. Ευτυχώς υπάρχει και "μαθηματικό" επιχείρημα στο συγκεκριμένο θέμα , μιας που εάν κάνεις την προσέγγιση η απάντηση σου δίνει αρνητικές τιμές. ( ή έτσι νομίζω )

 

Επίσης εάν δεν κάνεις την προσέγγιση η άσκηση δεν λύνεται ( ή δεν βλέπω εγώ μια λύση ).

 

Κοίτα να δεις τι έκανα εγώ για να λύσω την άσκηση... ( μπορεί και να κάνω λάθος )

 

Βρήκα τις τιμές pH που προκύπτουν από την επίλυση των δύο ακραίων σεναρίων (!!!) και υπέθεσα ότι η τελική τιμή ph θα είναι μια ενδιάμεση ( που όμως έχει πολύ ενδιαφέρον ώς προς το εύρος της )

 

Σενάριο 1ο ( η περίπτωση που θα δώσει το λιγότερο όξινο τελικό διάλυμα δηλ την max τιμή pH)

 

Η ποσότητα του ΝαΟΗ να εξουδετερώσει πλήρως τον ισχυρό ηλεκτρολύτη (ΗCL) και ότι μείνει να εξουδετερώσει ( μερικώς ) την ποσότητα CH3COOH.

 

Για να μειώσω την περίπτωση λάθος από τις προσεγγίσεις , ΔΕΝ κάνω πρόσέγγιση στην [CH3COO-] αλλά (βέβαια) κάνω στην [CH3COOH] ....

 

... τελικό pH = 3,272

 

Σενάριο 2ο ( η περίπτωση που θα δώσει το περισσότερο όξινο τελικό διάλυμα δηλ την min τιμή pH)

 

Η ποσότητα του ΝαΟΗ να καταναλωθεί πλήρως στην μερική εξουδετέρωση της ποσότητας CH3COOH και να αφήσει "απείραχτη" την ποσότητα του - ισχυρού - HCL.

 

... EKI στα CH3COO- ( χωρίς προσεγγίσεις για καλό και για κακό ... τελικά για καλό ) ...ΕΚΙ στα Η3Ο ( σε καμία περίπτωση προσεγγίσεις ) ... άνετα η προσέγγιση στο CH3COOH ...

 

... και τελικό pH = 3.271 !!!!

 

Δηλαδή το τελικό pH θα είναι μεγαλύτερο του 3,271 και μικρότερο του 3,272 ... δηλ ας πούμε 3,27.

 

( ρε σύ λές εάν δεν εκανα την προσέγγιση στα CH3COOH να έβγαινε ίδιο το αποτέλεσμα !!!! )

 

 

 

Προς το παρόν η απάντηση με καλύπτει ( εκτός εάν βλέπεις εσυ ή κάποιος άλλος κάτι λάθος στον τρόπο σκέψης ή στην μεθοδολογία που χρησιμοποίησα ).

 

Γράφω "προς το παρόν" γιατί απλά έχω σκοπό να "ξαναστήσω" την άσκηση με πραγματικά δεδομένα (Κα) ώστε να μπορέσω να κάνω επαλήθευση με το IrYdium

 

υγ .... tip ... αντί να λές έστω "x mol NaOH εξουδετερωνονται με HCL και ψ mol με CH3COOH
αρα χ+ψ=0,003 (1)" μπορείς να λες έστω "x mol NaOH εξουδετερωνονται με HCL και ( 0,003 - x ) mol με CH3COOH " ...είναι φυσικά το ίδιο πράγμα απλά δεν έχεις τόσο πολλούς αγνώστους ( γλυτώνεις "εκείνη" την τρελή αντικατάσταση ) και έχεις και πιο καθαρή εικόνα (προσοχή στην αφαίρεση στο "μενουν" ) . Το έχω κάνει και με τους δύο τρόπους ( θυμάσαι το 1ο link ) και η διαφορά είναι πολύ μεγάλη.

 

... προσομοίωσα την άσκηση που έθεσα χρησιμοποιώντας την σταθερά που δίνει ( έμμεσα ) το IrYdium για το CH3COOH ( Ka = 1.7504 *10^-5 )

 

Τα δύο σενάρια που περιέγραψα πιο πανω μου δίνουν ( στο χαρτί ) pH = 3.1349 και 3,1329 ( ακολουθώντας τις προσεγγίσεις που περιέγραψα πιο πάνω ) .... Η προσομοίωση της άσκησης στο IrYdium δίνει απάντηση 3,13 ( και [Η3Ο] = 7,329*10^-4 που αντιστοιχεί σε pH = 3.1349 )

Πολυ ωραια ιδεα Αντωνη, να χρησιμοποιησεις αυτα τα δυο ακραια σεναρια και να βρεις τελικα ενα τοσο μικρο ευρος τιμων ρΗ. Οποτε τωρα  με ρΗ=3,13 εχουμε τη σχεση για τα [Η3Ο+]= (0,002-χ)/5+ω =10-3,13 . Επισης εχουμε το Κα και την (1). Οποτε  μπορουμε να βρουμε τα παντα. Ακομα και το ποσοστο καθε οξεος τελικα εξουδετερωθηκε. Σωστα?

Αντωνης Μπαλτζόπουλος είπε:

... προσομοίωσα την άσκηση που έθεσα χρησιμοποιώντας την σταθερά που δίνει ( έμμεσα ) το IrYdium για το CH3COOH ( Ka = 1.7504 *10^-5 )

 

Τα δύο σενάρια που περιέγραψα πιο πανω μου δίνουν ( στο χαρτί ) pH = 3.1349 και 3,1329 ( ακολουθώντας τις προσεγγίσεις που περιέγραψα πιο πάνω ) .... Η προσομοίωση της άσκησης στο IrYdium δίνει απάντηση 3,13 ( και [Η3Ο] = 7,329*10^-4 που αντιστοιχεί σε pH = 3.1349 )

... χμ ... για να είμαι ειλικρινής, δεν νομίζω. Το θέμα είναι ότι το 3,13 ( δηλ. το 3,1300 ) δεν είναι μια ενδιάμεση τιμή των 3.1349 και 3,1329 ώστε να αντιστοιχεί σε ένα ενδιάμεσο σενάριο.

 

Εγώ -δεν κρύβω - ότι το δοκίμασα και περίμενα να δω πού θα δώσει άτοπο. Τελικά βρήκα τιμή x = 3.021*10^-3 που απορρίπτεται γιατί το x πρέπει να είναι μικρότερο του 0,003.

 

 

RSS

© 2014   Created by admindfe.   Με την υποστήριξη του

Διακριτικά  |  Αναφορά προβλήματος  |  Όροι χρήσης